Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
45

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm và AC = 18 cm.Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 8 cm .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N .

Tính AN ;NC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2020 lúc 21:14

Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)

hay MB=AB-AM=12cm-8cm=4cm

Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)

hay AN+NC=18cm

Xét ΔABC có MN//BC(M∈AB; N∈AC)

nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)(định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\frac{AM}{AN}=\frac{MB}{NC}\)

hay \(\frac{8}{AN}=\frac{4}{NC}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{8}{AN}=\frac{4}{NC}=\frac{8+4}{AN+NC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{8}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{4}{NC}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AN=\frac{8\cdot3}{2}=12cm\\NC=\frac{4\cdot3}{2}=6cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: AN=12cm; NC=6cm


Các câu hỏi tương tự
_san Moka
Xem chi tiết
HELLO MỌI NGƯỜI
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Phạm Minh Phú
Xem chi tiết
Duy Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết