Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Ngô Việt

Cho tam giác ABC có Â=90, AB=AC Trên các cạnh AB,AC lấy tương ứng 2 điểm D,E sao cho AD=AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc vs BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I.Chứng minh

a. A là trung điểm của CI

b.CM=MN

(Nhớ vẽ hình nha)

soyeon_Tiểubàng giải
4 tháng 2 2017 lúc 12:02

a) Gọi K là giao điểm của DN và BE

T/g BKD vuông tại K có: BDK + DBK = 90o (1)

T/g ABC vuông tại A có: ABE + BEA = 90o (2)

Từ (1) và (2) => BDK = BEA

= IDA ( vì BDK và IDA là 2 góc đối đỉnh)

Xét t/g DAI vuông tại A và t/g EAB vuông tại A có:

AD = AE (gt)

IDA = BEA (cmt)

Do đó, t/g DAI = t/g EAB ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AI = AB (2 cạnh tương ứng)

= AC

=> A là trung điểm của CI (đpcm)

b) Gọi H là giao điểm của AM và BE

Có: IK _|_ BE (gt)

AH _|_ BE (gt)

=> IK // AH hay IN // AM

Mà AI = IC (câu a)

Nên MN = MC ( hệ quả của t/c đường trung bình trong tam giác) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Cậu Nhok Thám Tử
Xem chi tiết
Cậu Nhok Thám Tử
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Liên
Xem chi tiết