Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE. a/Chứng minh: △ABD∼△ACE. b/Chứng minh: △ADE∼△ABC. c/Biết ∠ABD=30o,SADE=30m2.Tính SABC. d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK2 < CA.CB
Qua điểm O tùy ý thuộc miền trog tam giác ABC kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N
Cm : AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
cho tam giác ABC nhọn .Các đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H.CMR:
\(\dfrac{AH^2}{S_{ANP}}=\dfrac{BH^2}{S_{BMP}}=\dfrac{CH^2}{S_{CMN}}\)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE.
a/Chứng minh: △ABD∼△ACE.
b/Chứng minh: △ADE∼△ABC.
c/Biết ∠ABD=30o,SADE=30m2.Tính SABC.
d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK2 < CA.CB.
cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao HH, BA=8cm CB=6cm
a) tính độ dài AC vàBH
b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác ABC
c) Kẻ He vuông góc với BC. Cm BH.BH=BE.CB
d) Kẻ HF vuông góc với BA. Các tia HE, HF cắt một đường thẳng a bất kì qua B lần lượt tại I,K. Cm AF/IE=FK/EC
Lầm giup mik câu d nhé
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) x^2-x0 b)frac{x-3}{x-5}+frac{1}{x}frac{x^2+5}{xleft(x-5right)} c)2xleft(x-3right)-xleft(2x+1right)5-x
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m đồng thời giảm chiều rộng đi 2m thì được mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 4m2. Hãy tính chiều da...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(x^2-x=0\) b)\(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+5}{x\left(x-5\right)}\) c)\(2x\left(x-3\right)-x\left(2x+1\right)>5-x\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m đồng thời giảm chiều rộng đi 2m thì được mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 4m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất ban đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Bài 4: Cho các số thực a, b thỏa mãn a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2
(Bài 4 không làm được thì không sao vì đó là bài nâng cao)
cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, AB=17cm, BC=8cm
a. Tính AC
b. qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CH tại D. Cm tam giác ACD đồng dạng tam giác CBA. Cho biết tỉ số đồng dạng
c. tính AD
d. Tg ACBD là hình j
e. Tính diện tíc tứ giác ACBD