Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB.

a, CMR tam giác MAB = tam giác MCD

b, Gọi H là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH . CMR KD song song BH

c, CMR 3 điểm K, A, D thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

b: Xét tứ giác BKDH có 

M là trung điểm của BD

M là trug điểm của KH

Do đó: BKDH là hình bình hành

Suy ra: KD//BH

c:

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: BC//AD

Ta có KD//BH

nên KD//BC

mà AD//BC

và KD,AD có điểm chung là D

nên A,K,D thẳng hàng