Question

cho tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau. Tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O (D\(\in\)AC, E\(\in\)AB). CMR:

a. BD\(\perp\)AC, CE\(\perp\)AB

b. OA=OB=OC

c. Góc AOB=góc BOC =góc COA

=> số đo của mỗi góc đó

Answer 1

Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :

\(\Rightarrow\widehat{BAC}\times3=180\) độ

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60\) độ

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=30\) độ

\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{BAD}\) = 90 độ

\(\Rightarrow\Delta BAD\) ⊥ D

\(\Rightarrow BD\) \(\perp\) \(AC\)

Vì CE là tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}\) \(=30\) độ

\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=90\) độ

\(\Rightarrow\Delta AEC\perp E\)

\(\Rightarrow EC\perp AB\)

Answer 2

https://hoc24.vn//hoi-dap/question/455609.html

Answer 3

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCB\) có

BA = BC (gt)

BO : cạnh chung

Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{OBC}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OCB\) (c . g . c)

\(\Rightarrow OA=OB\)

Answer 4

Cho mình xin lỗi kết quả mà bài mình làm lúc trước là

OA = OC

Answer 5

Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\) có :

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (=30 độ)

\(\widehat{BEO}=\widehat{COD}\) (=90 độ)

\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\) (các góc tương ứng)

\(\Rightarrow OB=OC\)

Mà OA = OB , OB = OC

\(\Rightarrow OA=OB=OC\) (T/C bắc cầu)

Answer 6

Vì \(\Delta OAB=\Delta OCB\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

Xét \(\Delta BOC\) và \(\Delta AOC\) có :

AC = BC (gt)

OC : cạnh chung

\(\widehat{BCO}=\widehat{ACO}\) (=30 độ)

\(\Rightarrow\Delta BOC=\Delta AOC\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) và \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\) (T/C bắc cầu)