Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có a=3, b=6, c=\(\sqrt[]{17}\)
Cmr : \(\sin^2A+sin^2B=3sin^2C\)
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Chứng minh rằng: \(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+4abc\ge\dfrac{13}{27}\left(a+b+c\right)^3\)
Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, cmr:
(a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)=< abc
Xem chi tiết
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR:
\(\frac{\sqrt{a}}{b+c-a}+\frac{\sqrt{b}}{a+c-b}+\frac{\sqrt[]{c}}{a+b-c}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}\)
cho a,b,c >0 CMR:
\(\frac{a^4+b^4+c^4}{abc}\ge a+b+c\)
cho abc = 1 và \(a^3>36\). Cmr: \(\frac{a^2}{3}+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, S là diện tích tam giác. Chứng minh:
\(S\ge\dfrac{1}{4}\sqrt{a^4+b^4+c^4}\)
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương
16 tháng 2 2020 lúc 14:22
Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2+abc=4\).CMR:
\(a+b+c\ge\Sigma a\sqrt{bc}\)
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, S là diện tích tam giác. Chứng minh:
\(S\ge\dfrac{1}{4}\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\)
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương