Từ A kẻ đ/thẳng //\(CC_1\) cắt BC tại N
Vì \(\Delta ABC\) cân tại C
\(\Rightarrow2\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180\)(1)
Ta có: \(CC_1\)//AN\(\Rightarrow\frac{CC_1}{AN}=\frac{BC_1}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2CC_1=AN=AA_1\)
\(\Rightarrow\Delta ANA_1\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{AA_1C}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét các góc tgiac \(AA_1C\) có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{AA_1C}+\widehat{A_1AC}=180\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}+\frac{1}{2}\widehat{BAC}=180\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=360\)(2)
Lấy (2) trừ (1) được \(2\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=180=2\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=3\widehat{BAC}\) vậy dùng tổng 3 góc tgiac suy ra góc ACB=108
