Gọi I là trung điể của EC
ΔEDC vuông tại D, trung tuyến DI
=> DI = EI = IC = 1/2 EC
DI = IC => ΔDIC cần tại I
=> \(\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\)
mà \(\widehat{ICD}=\widehat{DCB}\) ( CD là phân giác của góc ACB )
=> \(\widehat{IDC}=\widehat{DCB}\) mà hai góc ở vị trí so le trong
=> DI // BC
=> \(\widehat{DIA}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\) ( ΔABC cân tại B)
=> \(\widehat{DIA}=\widehat{BAC}\)
=> ΔDAI cân tại D
=> DA = DI
mà DI = 1/2 EC (c/mt)
=> AD = 1/2 EC
hay EC = 2.AD(đpcm)