Question

cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối BA,CA lấy 2 điểm D và E sao choBD=CE.CMR:DE song song vs BC

Answer 1

Tự vẽ hình!

Vì tam giác ABC cân tại A nên :

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Vì BD = CE ⇒ BD + AB = CE + AC ( do AB=AC)

\(\Leftrightarrow AD=AE\\ \Rightarrow\Delta ADEcântạiA\\ \Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

mà các góc này là các góc đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)