Question

cho tam giac ABC cân tại A.Kẻ BH vuông góc với AC,CK vuông góc với AB (H thuộc AC,K thuộc AB ).Biết AB=10cm,AH=6cm.

a,Tính BH,BC

b,Chung minh 2 tam giac ABH,ACK bằng nhau

c,Lấy D bất kì nằm giữa B và C.Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của điểm D trên AC và AB.Tính DE+DF

Answer 1

a) △ABH vuông tại H ⇒ AB²=AH²+BH²

⇒ 10²=6²+BH²

⇒ 100=36+BH²

⇒BH=\(\sqrt{100-36}\)=64(cm)

Ta có: △ABC cân tại A mà BH là đường cao( vì BH⊥AC)

⇒ BH đồng thời là đường trung tuyến

⇒AH=HC=\(\frac{AC}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3(cm)

△HBC vuông tại H ⇒ BC²=BH²+HC²

⇒BC²=64²+3²=4096+9=4105

⇒BC≃ 64,1(cm)

b) Xét △ABH và △ACK, có:

góc AKH = góc AHB = 90⁰

góc A : chung

AB = AC (vì △ABC cân tại A)

⇒ △ABH = △ACK (ch-gn)

Answer 2

làm cho mình câu c đi