Question

cho tam giác abc cân tại a,bc=6cm,  đường cao ah=4cm
tính độ lài đường cao tương ứng cạnh ac

Answer 1

Gọi đường cao tương ứng cạnh AC là BK

Vì AH là đg cao tam giác ABC cân nên AH cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow CH=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=5\left(cm\right)\)

Lại có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}BK\cdot AC\)

\(\Rightarrow BK=\dfrac{AH\cdot BC}{AC}=\dfrac{4\cdot6}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Answer 2

Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ ah là đường trung tuyến (h∈bc)

⇒ hc=6:2=3 cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ahc, có ^h=90^o

⇒ \(ac^2=ah^2+hc^2\)

           \(=16+9=25\)

⇒ \(ac=5cm\)