Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròm (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và SC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN là tam giác cân b) các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân c) Tứ giác AMIN là hình thoi
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE lần lượt là các tia phân giác xủa góc ABC , ACB ( D , E thuộc (O) ) cắt nhau tại I . DE cắt AB , AC tại M, N . Chứng minh Tam giác AMN cân và tam giác AID cân
( vẽ hình giúp em với ạ )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đtr (O).Đường cao AD của tam giác ABC cắt đtr (O) tại E(E khác A).Từ E vẽ EK vuông góc với .Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đtr (O).Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q
a)C/m tứ giác AQKE nội tiếp và góc KQE = góc BCE
b)Tia KD cắt AC tại N.C/m DECN nội tiếp và EN.QK=ND.EQ
Cho đường tròn tâm O, cát tuyến (d) cắt đường tròn tại A và B, C thuộc (d) sao cho A nằm giữa C và B. từ C vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn tại N (N thuộc cung lớn AB), CO cắt đường tròn tại E và F. Từ N hạn NI vuông góc với CO tại I. Chứng minh góc EIA = góc OAB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OK vuông góc với BC.(K nằm trên đường thẳng BC)1) cm 4 điểm O,K,D,E cùng thuộc 1đường tròn 2) gọi H là điểm đối đối xứng với D qua K . cmr tứ giác BDCH là hình bình hành và H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ABC 3) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , cmr 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OK vuông góc với BC.(K nằm trên đường thẳng BC)
1) cm 4 điểm O,K,D,E cùng thuộc 1đường tròn
2) gọi H là điểm đối đối xứng với D qua K . cmr tứ giác BDCH là hình bình hành và H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ABC
3) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , cmr 3 điểm H,G,O thẳng hàng
30 tháng 3 2023 lúc 18:04
Cho (O) ,đường kính AB 2R .Gọid_1,d_2 là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t d_1,d_2 tại M,N a, cm: tg AMEI nội tiếp b, cm : widehat{ENI} widehat{EBI} và widehat{MIN} 90 độc, cm : AM.BNAE.BEd, Gọi F là điểm chính giữa cung stackrelfrown{AB} không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN
Đọc tiếp
Cho (O) ,đường kính AB =2R .Gọi\(d_1,d_2\) là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t \(d_1,d_2\) tại M,N
a, cm: tg AMEI nội tiếp
b, cm : \(\widehat{ENI}\) = \(\widehat{EBI}\) và \(\widehat{MIN}\) = 90 độ
c, cm : AM.BN=AE.BE
d, Gọi F là điểm chính giữa cung \(\stackrel\frown{AB}\) không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC và nội tiếp (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với O tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt AB, AC tại K, L. Đường thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F.
Đường thẳng qua D song song với EO lần lượt cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.
26 tháng 3 2021 lúc 5:34
Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,Na) C/m tứ giác AEOF nội tiếpb) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OMON.Okc) C/m Delta OMNsimDelta BMOd) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của S_{Delta AMN}
Đọc tiếp
Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,N
a) C/m tứ giác AEOF nội tiếp
b) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OM=ON.Ok
c) C/m \(\Delta OMN\sim\Delta BMO\)
d) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của \(S_{\Delta AMN}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại N. Qua A kẻ đg // BC cắt (O) tại M. NM cắt (O) tại K. NO cắt (O) tại I.AK cắt BC tại H. C/m H là trđ BC