Question

Cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ hai trung tuyến BMva CN cắt nhau tại I

a.Cm:\(\Delta ABM=\Delta ACN\)

b.Cm:\(\Delta IBC\) la tam giác cân

c.Gọi H là giao điểm của AI và BC.Cm:AH vuông với BC

Answer 1

Hình tự vẽ...

Ta có: AB= AC (t/g ABC cân tại A)

Mà AN=NB ( CN là trung tuyến ),AM=MC ( BM là trung tuyến)

\(\Rightarrow\)AN=NB=AM=MC

Xét t/g ABM và t/g ACN có:

AB=AC ( t/g ABC cân tại A )

AM=AN ( cmt)

góc A chung

suy ra t/g ABM= t/g ACN ( c.g.c)

b

Answer 2

bạn tự vẽ hình nhá nhá ^^ Phần a thì bạn tự c/m nhé

b Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta BMC\)

có : BN = CM ( c/m a )

NBC = MBC ( vì \(\Delta ABC\) cân )

BC chung

=> \(\Delta BNC=\Delta BMC\) ( c.g.c)

=>góc NCB = góc MBC

=> \(\Delta IBC\) cân ở I

c ) Ta có CM, CN là đường trung tuyến ( gt )

Mà \(CM\cap CN=\left\{I\right\}\)

=> I là trọng tâm

=> AH là đường trung tuyến

Mà \(\Delta ABC\) cân ở A

=> AH \(\perp BC\)