Xét △ABC có:
BK là đường cao xuất phát từ B
CF là đường cao xuất phát từ C
mà H là giao điểm của BK và CF
=> H là trọng tâm của △ABC (t/c 3 đường cao trong tam giác)
=> AH là đường cao xuất phát từ A (t/c 3 đường cao trong tam giác)
mà △ABC là tam giác cân tại A
=> AH là đường cao đồng thời là đường phân giác
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (1)
Xét △AFH và △AKH có
\(\widehat{AFH}=\widehat{AKH}\left(=90^0\right)\)
AH chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (theo (1))
=> △AFH = △AKH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AF = AK (2 cạnh tương ứng) => A thuộc đường trung trực của FH (theo t/c đường trung trực) (*)
=> FH = KH (2 cạnh tương ứng) => H thuộc đường trung trực của FK (theo t/c đường trung trực) (**)
Từ (*) và (**) => AH là đường trung trực của FK (đpcm)
Tick cho mk nha!!!!!
