Question

cho tam giác ABC cân tại A vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB

CMR: a) AH=AK

b) gọi I giao điểm BH và CK. CMR góc KAI= góc HAI

c) đường thẳng AI cắt BC tại M. CMR AI vuông góc BC tại M

d) IBC là tam giác cân

Answer 1

https://i.imgur.com/jISvs6l.jpg

Answer 2

b, gọi E là giao điểm AI vàBC. vì I là giao điểm 2 đường cao nên I là trực tâm nên AE là đường cao

Tam giác ABC cân nên đường cao AE đồng thời là phân giác nên góc AKI =góc HAI

Answer 3

d, theo câu a, tam giác ABH = tam giác ACK nên góc ABH = góc ACK mà góc ABC= gócACB nên góc IBC =góc ICB nên tam giác IBC cân

Answer 4

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK

b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có

AK=AH

AI chung

=>ΔAKI=ΔAHI

=>góc KAI=góc HAI

c: ΔABC cân tại A

mà AM là phân giác

nên AM vuông góc với BC tại M

d: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔiBC cân tại I