a) Xét △AMB và △AMC có
AB = AC ( △ABC cân )
góc B = góc C ( △ABC cân )
⇒ △AMB = △AMC ( ch - gn )
⇒ góc BAM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )
b) Xét △AME và △AMK có
AM : cạnh chung
góc BAM = góc MAC ( cmt )
⇒ △AME = △AMK ( ch ⇒ - gn )
⇒ AE = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Có : \(AK^2< AM^2\) ( định lí Pi ta go )
mà AK = AE ⇒ \(AE^2< AM^2\)
AE + AK < 2.AM ( đpcm )
Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC
tại M.
1) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
2) a- Biết góc BAC = 500. Tính góc ABC và góc ACB.
b- Biết BC = 6 cm; AM = 4 cm. Tính độ dài AB, AC?
3) Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
4) Kẻ EI vuông góc BC tại I. Gọi K là giao của đường thẳng EI và đường thẳng AC. Chứng
minh A là trung điểm của đoạn KF.
Cho A ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20 cm, trung tuyên AM (MEBC). a) Tính độ dài cạnh AC. b) Từ M kẻ MHI AC (HEAC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh AMKB = A MHC. c) BH và AM cắt nhau tại G. Vẽ phân giác MD của AMB (D e AB). Chứng minh rằng ba điểm C, G, D thẳng hàng.
1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.
a/ Δ ABC là Δ gì?
b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE
c/ CM: AE⊥BD
d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC
2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H
a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH
b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC
c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG
d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.
3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.
a/ Tính BC
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM
c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK
d/ So sánh BH+BK với BC
Bài 1 . Cho ▲ ABC vuông tại A có AB <AC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK= CA . Vẽ CM ⊥ AK tại M . Vẽ AD⊥BC tại D . AD cắt CM tại H
a) ▲MCK=▲MCA
b) HK//AB
c)HD<HA
cho tam giác ABC vuông tại A . trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK=BC. vẽ KH vuông tại BC tại H và cắt AC tại E
a, vẽ hình và giả thiết, kết luận
b,CM KH=AC
c,BE là tia phân giác của góc ABC
d,CM AE<EC
GIÚP MK VS Ạ CHIỀU THI RỒI
cho tam giác abc cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) , m là trung điê r BC. a,cm tam giác AMB bằng tam giác AMC.b, qua c kẻ đường thẳng song song với ab,đường thẳng này cắt AM tại E. CM ma bằng ME.c qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB đường thẳng này cắt BC tại D.CM c là trực tâm tam giác ADE và AC vuông góc với AE.d, AC vuông góc với DE. NẾu chô mD trừ MB bằng AB. CM tam giác ADE đều lớp 7
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) . Từ D, vẽ DE⊥BC (E thuộc BC)
a) Cm : ΔADB=ΔEDB
b) DE kéo dài cắt tia tại BA tại K. Cm :DK=DC
c) cho biết góc ABC bằng 60 độ . Cm : AE<DCcho tam giác ABC vuông tại A,AC=12cm,E thuộc AB,A là trung điểm BE,đường trung tuyến BH tam giác BEC cắt AC tại M,từ A vẽ đường csong song EC ắt BC tại K.CMinh
a.tam giác ABC=tam giácAECb.M là trọng tâm tam gaisc BEC,VÀ CM=?cmC.3 điểm E,M,K thẳng hàng. chỉ cần lm mỗi câu C thui,giúp e với
