cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H, biết AB = 10cm, BH = 6cm.
a, Tính AH
b,CMR:\(\Delta ABH=\Delta ACH\)
c, Trên cạnh BA lấy điểm D, CA láy điểm E sao cho BD = CE. Chứng min \(\Delta HDE\) cân
d, Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE
mọi người làm nhanh giúp mình nha càng nhanh càng tốt
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí py ta go)
hay \(100=AH^2+36\)
=> \(AH^2=64\)
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
