Question

Cho tam giác △ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác △AMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH⊥AM (H∈AM), kẻ CK⊥AN (K∈AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác △OBC là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACN.\)

=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng).

c) Theo câu b) ta có \(\Delta AHB=\Delta AKC.\)

=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng).

d) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BHM\) và \(CKN\) có:

Answer 2

!