Bạn tự vẽ hình nha.
Vì: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A); AD = CE (gt)
=> AD = CE = BD = AE
Ta có: AD = AE (cmt)
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ^AEI = ^ADI (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác AID và tam giác AIE có:
AD = AE (cmt)
^AEI = ^ADI (cmt)
ID = IE (do I là trung điểm DE)
=> Tam giác AID = tam giác AIE (c.g.c)
=> ^EAI = ^DAI (2 góc tương ứng)
=> ^EAK = ^DAK
Xét tam giác AEK và tam giác ADK có:
AD = AE (cmt)
^EAK = ^DAK (cmt)
AK là cạnh chung
=> Tam giác AEK = tam giác ADK (c.g.c)
=> ^DKA = ^EAK; ^DAK = ^EKA (2 cặp góc tương ứng)
Vì: ^DKA = ^EAK (cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE//KD (1)
Vì: ^DAK = ^EKA (cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD//EK (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác ADKE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
