Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C là một điểm tuỳ ý thuộc nửa đtròn. Trên tia đối của tia CA lấy 1 điểm D sao cho AD=AB. TỪ D kẻ DE vuông góc với AB. DE cắt BC tại H: AH cắt nửa đtròn tại K. C/m
a)Tứ giác ACHE nội tiếp đc trog 1 đtròn.
b) Góc DAH bằng góc BAH.
c) Ba điểm B, K, D thẳng hàng.
cho đtròn o và 1 dây AB khác đường kính, từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H, tiếp tuyến tại A của đtròn cắt OH tại M; kẻ đường kính Bc, qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MO, cắt CA ở N. Chứng minh:
a. MA2=MH.MO
b. cm AHMN là hcn và CH vuông góc vuông góc với NB.
c.MO cắt đtròn tại E và F ( E nằm giữ M và O).cm ME.HF=MF.EH
Từ điểm A ở bên ngoài đtròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC dến đtròn (O) ( B C là 2 tiếp điểm).a) Cm: OA vuông góc với BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đtròn.b) Tính độ dài cạnh AB, BC. Biết bán kính của đtròn (O) bàng 6cm và OA 10cm.c) Qua điểm Q kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia AB tại M và cắt BC tại D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM CN, MN cắt BC tại I. Cm: IC ID HELP ME PLEASE !!!
Đọc tiếp
Từ điểm A ở bên ngoài đtròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC dến đtròn (O) ( B< C là 2 tiếp điểm).a) Cm: OA vuông góc với BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đtròn.b) Tính độ dài cạnh AB, BC. Biết bán kính của đtròn (O) bàng 6cm và OA = 10cm.c) Qua điểm Q kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia AB tại M và cắt BC tại D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN, MN cắt BC tại I. Cm: IC = ID HELP ME PLEASE !!!
Từ điểm A ở bên ngoài đtròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đtròn (O)(B,C Là 2 tiếp điểm). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt Ab tại E. Từ A kẻ AD vuông góc với tia OE ( D thuộc tia OE).a) Cm: OA đi qua trung điểm của H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đtròn.b) Kẻ đk HK. Cm: CK // OA và tam giác EOA cân.c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OD và AH. Cm: OM.AB = OA.AN
cho (O;R) có đk AB. Lấy M thuộc (O) sao cho AM<MB. Tiêos tuyến tại A của (O) cắt OM tại S.Đường cao AH của tam giác SAO cắt đường trò (O) tại D. a) cm OH.OS=Rʌ2 b) cm SD là tiếp tuyến (O) c) kẻ dường kính DE của (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Cm M là tam đg tròn nội tiếp tam giác SAD và tính AE theo r d) cho AM =R. K là giao điểm của BM và AD. Cm MD ʌ2=6.KH.KD
7 tháng 10 2023 lúc 20:07
Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi D trung điểm BC. Tia OD cắt (O) tại E; AE cắt BC tại J. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. DO cắt (O) tại F. BF cắt AE tại I. EF cắt AC tại N. Chứng minh IN//BC.
Cho (O, R) có đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax, By. Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D.
a) CM : CD AC +BD. b) CM: ΔCOD vuông. c) CM: AB2 4AC. BD . d) AM cắt OC tại I, BM cắt OD tại K. Tứ giác OIMK là hình gì? Tìm vị trí của M để OIMK là hình vuông
Đọc tiếp
Cho (O, R) có đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax, By. Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D. a) CM : CD = AC +BD. b) CM: ΔCOD vuông. c) CM: AB2 = 4AC. BD . d) AM cắt OC tại I, BM cắt OD tại K. Tứ giác OIMK là hình gì? Tìm vị trí của M để OIMK là hình vuông
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cáccạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn O tại P.a) Chứng minh rằng tứ giác OMCN nội tiếp.b) Gọi D là điểm bất kỳ trên AB D A D B , . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểmI khác B K; là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh rằng PK PB PC PD .c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tạiE. Ch...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC và AC. Đường thẳng MN cắt cung nhỏ BC của đường tròn O tại P.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMCN nội tiếp.
b) Gọi D là điểm bất kỳ trên AB D A D B , . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD cắt cạnh BC tại điểm
I khác B K; là giao điểm của hai đường thẳng DI và AC. Chứng minh rằng PK PB PC PD .
c) Gọi G là giao điểm khác P của AP với đường tròn ngoại tiếp tam giác BPD, đường thẳng IG cắt AB tại
E. Chứng minh rằng D di chuyển trên cạnh AB thì tỉ số AD
AE không đổi.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MBR2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQBC2/4
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MB=R2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQ=BC2/4