a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
AB=AC
Do đó: ABDC là hình thoi
b: Xét ΔEMC co EP/EM=EQ/EC
nên PQ//MC
=>PQ vuông góc AM
Xét ΔAMQ có
ME,QP là các đường cao
ME cắt QP tại P
DO đo: P là trực tâm
=>AP vuông góc với MQ
ae hãy cíu tui
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MH
vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) Gọi P là hình chiếu của H lên AM; O, E, Q lần lượt là trung điểm của HP, PM và
AK. Chứng minh: HE vuông góc với EQ
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.\
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b) Vẽ đường cao AE của tam giác ABC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. Chứng minh tứ giác AECF là hình chữ nhật.
c) Trên tia EB lấy điểm I sao cho AI=AC. Gọi O là giao điểm của MN và AE. Chứng minh ba điểm I,O,F thẳng hàng.
Cho tam giác abc ( ab<ac). Đường cao AI. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi P là điểm đối xứng của I qua M.
Chứng minh tứ giác AIBP là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc MIN = góc MKN
Cho tam giác mnp (mn<mp) đường cao ma. gọi B, C, D lần lượt là trung điểm MN MP và NP.
a) Chứng minh tứ giác NBCP là hình thang
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác MANE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc CDB = góc BAN
Cho tam giác mnp (mn<mp) đường cao ma. gọi B, C, D lần lượt là trung điểm MN MP và NP.
a) Chứng minh tứ giác NBCP là hình thang
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác MANE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc CDP = góc BAN
| Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là | |
| hình vuông. | |
| A.Tam giác cân tại . C.Tam giác có góc bằng . | B.Tam giác có góc bằng . D.Tam giác có góc bằng . |
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Lấy M là trung điểm của BC.Kẻ MK vuông góc với AB,MH vuông góc với AB,MH vuông góc với AC
a)cm:tứ giác AHMK là hình chữ nhật
b)cm:H là trung điểm của AC
