Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh AC , Lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) So sánh góc ABD và góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của bd và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

Hình tự vẽ:

a) Vì t/g ABC cân tại A

\(\Rightarrow\)AB=AC

Xét t/g ABD và t/g ACE có:

AB=AC (cmt)

AE=AD (gt)

Góc A chung

\(\Rightarrow\)t/g ABD = t/g ACE (c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE

b) Vì t/g ABC cân tại A

\(\Rightarrow\)Góc ABC=góc ACB

Mà góc ABD= góc ACE ( theo câu a)

\(\Rightarrow\)góc ABC- góc ABD=góc ACB- góc ACE

\(\Rightarrow\)Góc IBC= góc ICB

\(\Rightarrow\)T/g IBC làm tam giác cân.

Answer 2

a) Xét 2 tam giác ABD và tam giác ACE có :

AB = AC ( gt)

AD = AE (gt)

A là góc chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c)

suy ra góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng )

Vậy góc ABD = góc ACE

b)Ta có: góc B= góc B1 + góc B2

góc C = góc C1 + góc C2

mà góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)

suy ra góc B2 = góc C2

suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại I

Answer 3