Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Mai Hoa

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) So sánh ABD và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 11 2016 lúc 20:28

A B C E D 1 2 1 2

Giải:
Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\circledast\)

Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:

\(AB=AC\) ( theo \(\circledast\) )

\(\widehat{A}\): góc chung

\(AE=AD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\widehat{ACE}\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc tương ứng )

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( do \(\Delta ABD=\Delta ACE\) )

\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I

Vậy...
 

Trương Hồng Hạnh
17 tháng 11 2016 lúc 20:32

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

-AD = AE (GT)

-góc A: góc chung

-AB = AC (vì ABC là \(\Delta\)cân)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

b/ Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

nên góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng) (1)

Mà góc B = góc C (vì \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)cân) (2)

Từ (1), (2) => IBC = ICB

=> tam giác IBC là tam giác cân

Trần Thiên Kim
17 tháng 11 2016 lúc 20:32

a. Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ACE\) ta có:

AB=AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

Góc A là góc chung.

AD=AE (gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c-g-c)

=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)

b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC

góc ACE + góc ICB = góc ACB

Mà góc ABC = góc ACB (\(\Delta ABC\) cân tại A)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> Góc IBC = góc ICB

=> \(\Delta IBC\) cân tại I.


Các câu hỏi tương tự
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
Xem chi tiết
Hồ Phương Chi
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Mai Phương Linh
Xem chi tiết
Trương Đạt
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Trịnh Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết