Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\)

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì  ? Vì sao ?

Answer 1

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

góc chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: =.

Tức là =

b) Ta có = mà = suy ra =

Vậy ∆IBC cân tại I

Answer 2

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Góc A chung

AD = AE (gt)

Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)

Vậy ΔIBC cân tại I

Answer 3

a, Xét Δ ABD và Δ ACE, có :

AB = AC ( GT )

góc A chung

AD = AE ( GT )

=> Δ ABD = Δ ACE ( c. g .c )

=> góc ABD = góc ACE ( 2 góc tương ứng )

b, Ta có

góc B = góc C

mà góc B1 = C1 => B2 = C2

Vậy Δ IBC cân tại A