Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABC và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Bạn nào biết thì chỉ mình nha mình đang cần gấp. (Lời Nhắn)

Answer 1

a) Bạn tự làm nhé

b) Có : \(\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AD+CD\end{matrix}\right.\)

=> \(BE=CD\)

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DBC\) có :

\(BE=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A -gt)

\(BC:chung\)

=> \(\Delta EBC\) = \(\Delta DBC\) (c.g.c)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta IBC\) có :

\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\left(do\widehat{ECB}=\widehat{DBC}-cmt\right)\)

=> \(\Delta IBC\) cân tại I