a, xét tam giác BAH và tam giác CAK có :
góc BHA = góc CKA (=90)
góc A chung
BA = CA (tam giác ABC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BAH=\Delta CAK\)(ch -gn)
thui giải câu a thui mỏi tay lắm câu b thì dựa vào 2 góc của 2 tam giác vừa cm vs cả 2 góc ABC và ACB là ra câu b còn c thì chưa nghĩ ra
a) phần a bn có thể chứng minh một cách dễ dàng rôi đứng ko( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)
b) từ phần a) => AK=AH ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có : AK+KB=AB
AH+HC= AC
mà AK=AH( cm trên), AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
=> từ 3 điều trên : KB=HC
Xét tam giác KIB và tam giác HIC có:
IKB=IHC=90o
KB=HC
KBI=HCI( tam giác ABH=tam giác ACK)
=> tam giác KIB=tam giác HIC( g-c-g)
=> BI=IC( 2 cạnh t/ ứng)
c) (mik làm ngắn gọn nha bn tự hiểu và trình bày)
vì AK=Ah
=> tam giác AKH cân tại A
=> \(\widehat{AKH}\)=\(\dfrac{180^{0^{ }}-\widehat{KAH}}{2}\) (1)
Vì tam giác ABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}\)=\(\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Mà K\(\in\) BA,H\(\in\) AC (3)
Từ (1), (2), (3)=> góc AKH=góc KBC
=> KH//BC(dấu hiệu)
a) Xét hai tam giác vuông BAH và tam giác vuông CAK có:
AB=AC(gt)
Góc A là Góc chung
Suy ra tam giác vuông BAH=tam giác vuông CAK (cạnh huyền-góc nhọn kề cạnh ấy)