a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó:ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔIBC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIBC cân tại I
hay IB=IC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC với AB < BC , kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB .
a. CM : Tam giác ABH = Tam giác AKH
b. Gọi M là trung điểm cạnh AC . Trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho ME = MK . Chứng minh : EC = AB
c. CM : AE // BC
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của gpc1 ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
cho tam giác ABC có góc A= 90 độ.kẻ AH vuông góc (H thuộc BC).trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm a vẽ tia Bx vuông góc với BC . trên Bx lấy điểm D sao cho BD=AH. Chứng minh rằng
a)tam giác AHB= Tam giác DBH
b)AB song song với DH
c)Tính góc ACB , biết Góc BAH=35
d)AH=? biết HC = 6 cm, AC= 10 cm
giúp mình với mấy bạn ơi ^_^
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
A,chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
B,chứng minh rằng AH vuông góc với BC
C,trên tia đối của HA lấy điểm k sao cho HK=HA, chứng minh CK=AB
Cho tam giác ABC có AB<AC góc A= 60độ, AH là tia phân giác của góc BAC
a, tính số đo góc BAH
b, lấy điểm K thuộc cạnh AC sao cho AK= AB. CM: tam giác AHB= tam giác AHK
c,CM: AH vuông góc với BK
d, Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N và tia AB tại Q
CM rằng: AH là đường trung trực của QN
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC
b)Chứng minh AC//BD
c)Trên nửa mp bờ AD ko chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. CM h,c,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
