Do tam giác ABC cân
mà AH là đường cao của tam giác ABC => AH là trung tuyến của tam giác ABC
=> HB = HC
Do M thuộc BH =>BH > BM mà BH = HC =>BM<.BC
Ta có:
HM và HC lần lượt là hình chiếu của 2 đường xiên AM và AC trên cạnh BC
mà HM < HC
=> AM < AC ( do đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn )
Do AH là đường vuông góc hạ từ A xuống BC
=> AH<AM<AC
1.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC,M là trung điểm của CD. a. So sánh tam giác AMD và tam giác AMC. b.AM cắt BC tại N, so sánh NC và ND. . c. Từ B kẻ BH vuông góc với CD(H thuộc CD), chứng minh BH song song AM.
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC có AC=15cm từ A kẻ AH vuông góc BC tại H sao cho AH =12cm , BH= 5cm, tính AB và HC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH\(\perp\)AC (H\(\in\)AC). Tính BC nếu:
a) AH=3cm, HC=2cm
b) AH=2cm, HC=1cm
c)AH=7,5cm;HC=1cm
Cho Δ ABC, góc A = 90, AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy M thuộc tia HC sao cho BH = HN, kẻ CK vuông góc với đường thẳng AM( K thuộc tia AM)
Chứng minh tia CB la phân giác của góc ACKTìm điều kiện của ΔABC để AM=MCPhân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt E và D lấy F thuộc tia đối của tia AE sao cho AD =AF. Tính góc DFC + góc DBC + góc FCB
bài 5: cho \(\Delta\)ABC cân tại B, có \(\widehat{A}\)= 70 độ. tính số đo \(\widehat{B}\)
bài 6: cho tam giác ABC có AB= 8cm, AC= 6cm, BC= 10cm
a) tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?
b) kẻ AH vuông góc với BC. biết BH = 6,4cm. tính AH
bài 7: cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACN
b) kẻ BH\(\perp\)AM; CK\(\perp\)AN (H \(\in\)AM; K \(\in\) AN) . chứng minh: AH=AK
c) gọi O là giao điểm của HB và KC. tam giác OBC là tam giác gì? vì sao?
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=Ak. Gọi O là trung điểm của BH và CK. Cmr tam giác OBC là tam giác cân.
