Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH\(\perp\)AC (H\(\in\)AC). Tính BC nếu:

a) AH=3cm, HC=2cm

b) AH=2cm, HC=1cm

c)AH=7,5cm;HC=1cm

Answer 1

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) , có :

AH : cạnh chung

AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Xét \(\Delta AHB\) :

\(AB^2=AH^2+HB^2\) ( đl Py- ta-go)

5² = 3² + HB²

=> HB² = 25 - 9 = 16

=> HB = 4

Xét \(\Delta BHC\) :

BC² = HC² + BH²

BC² =2² + 4²

BC² = 20

=> BC= \(\sqrt{20}\)

các phần b,c tương tự nha bn

Answer 2

a) Ta có:

AC = AH + HC = 3 + 2 = 5

mà \(\Delta ABC \) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)AB = AC = 5 cm

Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lí Pytago)

\(\Rightarrow3^2+BH^2=5^2\)

\(\Rightarrow BH=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta BHC\) có: \(\widehat{BHC} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(BH^2+HC^2=BC^2\) (Định lí Pytago)

\(4^2+2^2=BC^2\)

\(BC^2=20\)

\(BC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

phần b,c làm tương tự