a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi N là trung điểm của cạnh BC. a)Chứng minh tam giác ANB=tam giác ANC b)Chứng minh góc ANB =góc ANC và AN vuông góc với BC c) Kẻ ND vuông góc với AC( D thuộc AC). Tính số đo của góc AND
Cho tam giác ABC cân AB = AC. Lấy E và F trên cạnh AB và AC sao cho BE=CF
a)Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
b)Chứng minh góc AEF = góc ACB
c) Lấy điểm K trên tia đối của tia CB sao cho CK=EF. Chứng minh tam giác FBK cân tại F
d)Chứng minh BC+EF < 2 BF
Cho tam giác ABC vuông tại A tại A AB bằng 9 cm AC bằng 12 cm đường phân giác BD kẻ DE vuông góc với BC AC B Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ebd C Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng Ae
Mọi người giúp đỡ mình nha!
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD (O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a, Tam giác ABO= tam giác AEO b,Tam giác BAE là tam giác cân c, AD là đường trung trực của BE d, Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng ME song song với BC
giúp mik nha ! ~ akari ~
tks mấy bạn nhìu !
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh DC-DB<AC-AB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại B có góc B nhọn. Kẻ BK 
AC ( K 
AC)
a) Chứng minh 
BAK =BCK
b) Vẽ trung tuyến AM của ABC cắt BK tại G. Chứng minh G là trọng tâm củaABC
c) Với AB = 10cm, AK = 8cm. Tính độ dài BG
d) Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng.
Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác :
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC \(\left(H\in BC\right)\)
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ở bài 1 để chứng minh AB + AC > BC
b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại
