Question

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh:

a) AO vuông góc với BC.

b) PQ // DC.

Answer 1

mik lam ko hinh dc ko

Answer 2

a, vi dg trung truc PO va QO cat nh

=> duong trung truc thu 3 cung phai di qua diem O

=> AO vuong goc voi BC ( tinh chat 3 dg trung truc )

b , P la trung diem cua AB => AP = BP = \(\frac{AB}{2}\)

Q la trung diem cua AC => AQ = CQ = \(\frac{AC}{2}\)

ma AB = AC ( tam giac ABC can tai A )

=> AP = AQ ( CMT )

=> tam giac APQ can tai A

ta co : goc B = \(\frac{180do-A}{2}\)

goc P = \(\frac{180do-A}{2}\)

=> B = p ( tao thanh 1 goc dong vi = nhau )

=> PQ // DC