Question

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.

a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM, suy ra M là tia phân giác của góc BAC

b. Từ M vẽ MD vuông góc AC ( D thuộc AC ), MF vuông góc AB ( F thuộc AB ). Chứng minh AD = AF

c. Lấy điểm N là trung điểm của AC, trên tia BN lấy điểm E sao cho BN = NE, gọi G là giao điểm của BN và AM. Chứng minh: AE // BC và BE = GN

Answer 1

a Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔADM vuông tại D có

AM chung

góc FAM=góc DAM

=>ΔAFM=ΔADM

=>AF=AD