Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thu Huyền

cho tam giác ABC Cân tại A ( góc A khác 120 độ ) vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. chứng minh

a/ BE = CE

b/ OB = OC

c/ D và E cách đều đường thẳng BC

Đỗ Thanh Hải
11 tháng 2 2018 lúc 15:26

Bạn tự vẻ hình nhé

A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:

BD=CE(gt)

góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)

BC chung

=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)

Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)

=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC

c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC

Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:

góc H=góc K=90

BD=CE(gt)

góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)

=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)

=> DH=CK

vậy D và E cách đều đường thẳng BC


Các câu hỏi tương tự
Vũ Tiến Duy
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Hazi
Xem chi tiết
Hoàng Ph HùnH
Xem chi tiết
Đỗ Khương Duy
Xem chi tiết
Chi Maii Nguyễn
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết