cho tam giác ABC cân tại A VÀ HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM,CNCẮT NHAU TẠI K
a, CM TAM GIÁC BNC VÀ TAM GIÁC CMB
b, CM TAM GIÁC BKC LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI K
c, CM BC< 4KM
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H( E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến cạnh BC bằng một nửa độ dài AH
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH gọi MN là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) CMR AMHN là HCN
b) Gọi P là trung điểm của HC, CMR tam giác MNP vuông
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để MN=2NP
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân