Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BE nội tiếp (O). Vẽ đường kính BD của (O). Đường thẳng BE cắt đường thẳng AD và AO tại I và H.
a/ Chứng minh rằng: BH.BI = \(2R^2\)
b/ M là trung điểm AB, lấy N thuộc tia đối của tia OA sao cho ON \(=\dfrac{R}{2}\). Chứng minh: AMNC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh đường thẳng KE đi qua trung điểm của OI