Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh △AHB=△AHC.

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH.

c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B,G, E thẳng hàng.

d) Chứng minh chu vi △ABC > AH+3BG.

Answer 1

a)Xet 2 tam giac vuong ahb va tam giac vuong ahc

Co ab=ac(tam giac abc can tai a)

ah canh goc vuong chung

Suy ra tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(canh huyen-canh goc vuong)

b)

Ta co dh//ac(gt)

suy ra goc dha=goc hac(2 goc so le trong)(1)

mat khac , lai co tam giac vuong ahb=tam giac vuong ahc(cmt)

suy ra goc bah=goc cah(2 goc tuong ung)(2)

tu (1)va(2)=>goc dha=goc dah(=goc hac)

Do do tam giac dha can tai d

Nen ad=dh

c de sai