Question

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH .Gọi D E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) c/m: tứ giác DECH là hhh

b) c/m: tứ giác BCED là hình tháng cân

c) gọi F là điểm đối xứng với H qua E. C/m: tứ giác AHCF là HCN

d) gọi M là giao điểm của DF và AE, N là giao điểm của DC và HE. C/m: MN vuông góc với ĐỂ

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//CH và DE=CH

=>DECH là hình bình hành

b: Xét tứ giác BDEC có DE//BC

và góc B=góc C

nên BDEC là hìh thang cân

c: Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm chung của AC và HF

góc AHC=90 độ

DO đó: AHCF là hình chữ nhật