Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm: BC = 6cm .

a/ Tính độ dài các cạnh đoạn thẳng BH, AH

b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng

c/ Chứng minh góc ABG = góc ACG

làm hộ mk bài này vs nha m.n ❤ ... Mơn m.n trc 😘😘

Phan Tín Chương
22 tháng 5 2018 lúc 21:35

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

do thi huyen
23 tháng 5 2018 lúc 21:06

a)\(\Delta ABC\) cân tại A

AH là đường cao

=> AH là trung trực của BC(tính chất tam giác cân)

=> BH=CH mà BH+CH=BC

\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{BC}{2}=3\)

\(\Delta ABH\) vuông tại H

=>\(AB^2=BH^2+AH^2\) ( định lí pytago)

=>\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2=25-9=16\)

=>AH=4

b) G là trọng tâm của tam giác ABC

=> AG là trung tuyến của BC

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> AG là đường cao của BC ( tính chất tam giác cân ) mà AH là đường cao của BC

=> \(G\in AH\) hay A,G,H thẳng hàng

c) AH là trung trực của BC mà G\(\in AH\)

=> GB=GC( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

=> \(\Delta GBC\) cân tại G

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) ( \(\Delta GBC\) cân tại G)

=>\(\widehat{ABC}-\widehat{GBC}=\widehat{ACB}-\widehat{GCB}\)

=>\(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)

Đỗ Ngọc Huyền Trang
25 tháng 5 2018 lúc 21:04

Thêm H vào góc vuông giùm mình nhé

a)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Tam giác ABC cân tại A}\\\text{ AH là đường cao}\end{matrix}\right.\)

⇒AH là đường trung trực

⇒BH=HC =\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6cm}{2}=3cm\)

b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{G là trọng tâm của tam giác ABC}\\\text{AH là đường cao}\end{matrix}\right.\)

⇒A,G,H thẳng hàng

c)Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\text{ Tam giác ABC cân tại A }\\\text{ AH là đường cao}\end{matrix}\right.\)

⇒AH là đường phân giác

\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

Xét Δ ABG và Δ ACG có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AG: cạnh chung}\\\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\text{(AH là đường phân giác)}\\\text{AB=AC( Tam giác ABC cân tại A)}\end{matrix}\right.\)

⇒ΔABG = Δ ACG (c.g.c)

\(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\text{( 2 cạnh tương ứng)}\)

Đỗ Ngọc Huyền Trang
25 tháng 5 2018 lúc 20:38
https://i.imgur.com/yyF4gde.png

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Thi
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết
Vu Kim Ngan
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Loey🍒
Xem chi tiết
KIA ROBLOX
Xem chi tiết