Gọi N là trung điểm của CH.
+ MN là đường trung bình của ΔBHC
=> MN // BH
+ KN là đường trung bình của ΔHMC
=> KN // CM => KN ⊥ AM
+ Xét ΔAMN có 2 đường cao MH và NK cắt nhau tại K
=> K là trực tâm ΔAMN
=> AK ⊥ MN => AK ⊥ BH ( do MN // BH )
Cho AABC, gọi H là trung điểm của BC, biết AB=10cm,AH=8cm,BH 6cm.
a/ Chứng minh ABC cân.
b/ Gọi M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh AHM đồng dạng với ACBN
c/ Gọi P là trung điểm của MH. Chứng minh: AP vuông góc vs CM.
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
cho tam giác ABC ,và trung tuyến AM .Phân giác ME của góc AMB cắt AB tại E phân giác MF của góc AMC cắt AC tại F
a, chứng minh EF//BC
b, gọi K là giao điểm của EF và AM,chứng minh I thuộc đường thẳng AM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. a) Chứng minh AEMD là hình chữ nhật b) Gọi H là điểm đổi xứng với M qua D. CMR: AMBH là hình thoi c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB=6cm, AM=5cm d) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.
a) Tính BC, BH, AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
