Question

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.

Answer 1

Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC

MN = MA

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)