Question

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {ABC} = {120^o}\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Answer 1

Do tứ giác ABCD là hình thoi \(\Rightarrow AB=AD\) và BD là đường phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\end{matrix}\right.\)

⇒ Tam giác ABD là tam giác đều.