Question

cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ

a, Tính góc B và C

b, Vì Bx vuông góc vs AB; Cy vuông góc vs AC. Bx và Cy cắt nhau tại D . CM: tam giác BCD đều

Answer 1

A, XÉT △ ABC CÂN TẠI A:

⇒B^=C^(TÍNH CHẤT △ CÂN)

LẠI CÓ:A^+B^+C^=180(TỔNG 3 GÓC TRONG △ =180)

⇒A^+2.B^=180

⇒2B^ =180-A^

=180-120=60

⇒B^=C^=30

B,CÓ:Bx ⊥ AB→B1+B2=90→B2=90-B1=90-30=60

Cy⊥ AC→C1+C2=90→C2=90-C1=90-30=60(1)

⇒B₂=C_{2(CÙNG PHỤ VỚI 2 GÓC = NHAU:B1=C1)(2)}

TỪ (1) VÀ(2) ⇒△BCD ĐỀU(ĐỊNH LÍ)

Answer 2

*Bn tự vẽ hình nhé:)

GT: ΔABC cân tại A; góc A= 120^o

Bx ⊥ AB; Cy ⊥ AC; Bx cắt Cy tại D

KL: a, góc B = ? ; góc C = ?

b, ΔBCD đều

Giải: a, Vì ΔABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC (đ/n) ; góc ABC = góc ACB (t/c)

Ta có: góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180^o (tổng 3 góc trong Δ)

⇒ 120^o + ABC + ACB = 180^o

⇒ ABC + ACB = 60^o

Mà ABC = ACB (cmt)

⇒ ABC = ACB = 60^o : 2 = 30^o

*P/s: Phần b bn viết thiếu ý nên mk ko làm đc, bn xem lại nhé.

Answer 3

b, Vì Bx ⊥ AB (gt) ⇒ góc ABC + góc CBD = 90^o

Cy ⊥ AC (gt) ⇒ góc ACB + góc BCD = 90^o

Mà góc ABC = góc ACB = 30^o (cmt)

⇒ góc CBD = góc BCD = 90^o- 30^o = 60^o

⇒ ΔBCD là Δ đều ( Dấu hiệu nhận biết Δ đều)