Ta có: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (GT)
\(\Rightarrow BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao (tính chất tam giác cân)
ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lí Pitago ta có:
AB2 = BM2 + AM2
=> AM2 = AB2 - BM2 = 262 - 122 = 676 - 144 = 532
\(\Rightarrow AM=\sqrt{532}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CDE
b) Tính số đo góc ECD
c) Chứng minh EC//AB
d) Chứng minh BC//AE
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=BC/2
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
ve hinh nha! can gap
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8cm , AC=12 cm. Vẽ trung tuyến BM . Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho MN =MB
a/CM:tam giac abm =tam giac cnm
Chung minh tinh do dai bm
Chung minh bc>cn
Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ và góc B - góc C bằng 30 độ . Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại D , cắt tia đối của tia AB tại E
a,tính các góc của tam giác ABC
b, cm:góc EBD=góc ECD=góc ADB
c,cm:tam giác EDB=tam giác EDC
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh AB//CE
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc AB tại trung điểm M cua AB và đường vuông góc AC tại trung điểm N của AC cắt nhau tại I. CMR:
a, IM=IN
b, IA là phân giác góc A
