Question

cho tam giác ABC cân tại A, có AB=20cm, AH=16cm và AH vuong góc với BC tại H.

a/ Chứng minh tam giác BAH = tam giác CAH

b/Tính BC

c/Vẽ M là trung điểm AC, BM cắt AH tại I. Chứng minh I là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AI

d/Qua C vẽ đường thẳng // AB, cắt BH tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc BC, cắt ME tại K. Chứng minh AB+BC>3IK

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: \(BH=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)

BC=2BH=24(cm)

c: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến

BM là đường trung tuyến

AH cắt BM tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC