a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
nên AB>AH
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đo: ΔABH=ΔACH
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đườg trung tuyến
c: BH=CH=BC/2=8cm
=>AH=6cm
=>AG=2/3AH=4cm
Bài 18: Cho tam giác ABC, A=90 độ đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a/ AE = EH b/Tam giác ABC=Tam giác HBK c/ AH // KC
d/ Nếu cho góc ABC=60 độ. Chứng minh: AC + KH > 3.AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .
Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ),vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH.Cho biết AH=4,BH=3.Tính AB.Qua H vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M.Gọi G là giao điểm của CM và AH.
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và tính AG.
Chứng minh CG<(CA+AB)/3
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A b) Tính độ dài AH c) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC, chúng cắt nhau tại O. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao?
cho ∆abc vuông tại a tia phân giác của góc ABC cắt ac tại i kẻ ih vuông bc. Gọi k là giao điểm của ab và hi. Chứng minh rằng : a. ∆abi = ∆hbi b. Bi là đg trung trực của đoạn thẳng ah c. ∆abh là tam giác đều d. Bi vuông ck
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AB tại D
a chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DMB
b Chứng minh AB = BD
C Gọi I là trung điểm của AB đoạn thẳng PD cắt đường thẳng bc tại O Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho BN = PO .Chứng minh O là trọng tamm của tam giác ABB và NA=20M
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước.
a) Gọi H là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho \(AH\perp BC\). Gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng AH sao cho \(EI\perp AH\) và \(GJ\perp AH\). Chứng minh :
\(\Delta ABH=\Delta EAI,\Delta ACH=\Delta GAJ\)
Từ đó suy ra đường thẳng AH cắt EG tại trung điểm K của EG (tức là AK là trung tuyến của tam giác AEG)
b) Gọi L là điểm thuộc đường thẳng AK sao cho K là trung điểm của AL. Chứng minh AL = BC
c) Chứng minh \(\Delta ABL=\Delta BDC\). Từ đó suy ra CD là một đường cao của tam giác BCL
d) Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BF, CD đồng quy ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh tam giác AHD = tam giác AKD
c) Chứng minh tam giác BAD cân
d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB + AC = BC + DE
giúp mình với ạ , tầm 30 phút nữa mình phải kt bài này rồi :(
