Question

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại O

a, Tứ giác BECD là hình gì ?

b, Đường thẳng AO cắt ED và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của ED , N là trung điểm của BC

c, Tính chu vi cuả tứ giác BECD . Biết BC = 15 cm ,BE = 9cm

giúp mình với , PLEASE

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà góc EBC=góc DCB

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔABC có

BD là đường phân giác

CE là đường phân giác

BD cắt CE tại O

Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp

=>AO là phân giác của góc EAD

Ta có: ΔAED cân tại A

mà AO là đường phân giác

nên M là trung điểm của ED

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AO là đường phân giác

nên N là trung điểm của BC