Question

cho tam giác ABC cân tại A. Ba đường trung tuyến AM, BN, CH cắt nhau tại G. I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của \(\Delta\)ABC

a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ACM\)

b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc A

c) Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng

giúp mình đi mai mình thi rồiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Answer 1

a) Xét △ABM và △AMC có

AB = AC ( △ABC cân )

AM : cạnh chung

BM = MC ( gt )

⇒ △ABM = △AMC ( c.c.c )

b) ⇒ góc BAM = góc MAC ( 2 góc t/ứng )

⇒ AM là tia pg góc A

c) △ABC có : ba đường trung tuyến AM , CH , BN cắt nhau tại G ⇒ G là trọng tâm

Vì I cách đều 3 cạnh △ABC

⇒ I là điểm thuộc tia pg 3 góc △ABC

⇒ A, G , I thẳng hàng