a) Vì tam giác ABC cân tại A ( gt ) => góc B = góc C
Xét tam giác ABC cân tại A:
góc A + góc B + góc C = 180o ( định lí tổng ba góc trong một tam giác )
=> góc B = góc C = 180o- góc A / 2 ( 1 )
Vì AD = AE => tam giác ADE ân tại A => góc D1 = góc E1 ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ADE cân tại A :
góc A + góc D + góc E = 1800 ( định lí tổng ba góc trong một tam giác )
=> góc D1 = góc E1 = 180o - góc A / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc B = góc D1 mà hai góc ở vị trí so le trong nên DE // BC
Vậy DE // BC
b) Vì AD + DB = AB ; AE + EC = AC mà AD = AE ( gt ) => DB = EC
Xét tam giác MBD và tam giác MCE ,có :
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )
DB = EC ( chứng minh trên )
=> tam giác MBD = tam giác MCE ( c-g-c )
Vậy tam giác MBD = tam giác MCE ( c-g-c )
c) Xét tam giác AMD và tam giác AME ,có:
AM : chung
AD = AE ( tam giác ADE cân tại A )
DM = EM ( tam giác MBD = tam giác MCE )
=> tam giác AMD = tam giác AME ( c-c-c )
Vậy tam giác AMD = tam giác AME ( c-c-c )
a) Xét \(\Delta ADE;\Delta ABC\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{DE//BC}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
=> \(BD=EC\)
Xét \(\Delta MBD;\Delta MCE\) có :
\(BD=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(t.c\Delta cân\right)\)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta MBD=\Delta MCE\left(c.g.c\right)\)
c) Xét \(\Delta AMD;\Delta AME\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AM:chung\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c.c.c\right)\)
Bn ơi bài của mình bn kẻ thêm đường thẳng từ A đến M ; một đương thẳng từ D xuống M và từ E xuống M nữa nhé , mình làm ra nháp trước nên quên chưa vẽ vào hình
