Question

cho tam giác ABC cân tại A (Â<90 độ ) .Vẽ BH \(\perp\) AC (H thuộc AC),CK\(\perp\)AB (K thuộc AB)

a/CMR tam giác AKC=tam giác AHB

b/ CMR AH=AK

c/ gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR AI là tia phân giác của Â

Answer 1

Answer 2

a, Xét \(\Delta\) AKC và \(\Delta\) AHB có :

\(\widehat{K}\) = \(\widehat{H}\) ( = 90\(^o\) )

\(\widehat{A}\) : góc chung

AB = AC ( gt )

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AKC = \(\Delta\)AHB ( ch-gn )

b, \(\Rightarrow\)AH = AK ( 2 góc tương ứng )

c, Xét \(\Delta\)AKI và \(\Delta\)AHI có :

\(\widehat{K}\)=\(\widehat{H}\)( = 90\(^o\))

AK = AH ( cmt )

AI : cạnh chung ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKI = \(\Delta\) AHI ( ch-cgv )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{KAI}\) = \(\widehat{HAI}\) ( 2 góc tương ứng )

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)