Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Vân

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).

a, Chứng minh HB=HC

b, Tính độ dài AH.

c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.

d, So sánh HD và HC.

Dương Thu Hiền
9 tháng 3 2017 lúc 20:17

A B C H D E 5 5 6

a) Xét \(\Delta AHBvà\Delta AHC\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC=}\)90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.8=\dfrac{8}{2}=4\) cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H, ta có:

\(BA^2=BH^2+AH^2\)

hay: \(5^2=4^2+AH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=\) 25 - 16 = 9 = \(3^2\)

Vậy AH = 3 cm.

c) Xét \(\Delta HDBvà\Delta HEC\), ta có:

\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\) = 90 độ ( gt )

BH = CH ( câu a )

Do đó: \(\Delta HDB=\Delta HEC\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow DH=HE\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Từ (1) => \(\Delta HDE\) cân tại H.

Nguyễn Phương	Linh
2 tháng 2 2021 lúc 19:04

Bài Khó zãi


Các câu hỏi tương tự
Phan Thị Kim Xuyến
Xem chi tiết
Vương Thanh Thu
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
phạm ngọc mai
Xem chi tiết
hồ huy bảo
Xem chi tiết